Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Phép quay nào sau đây biến ngũ giác thành chính

Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).

Tìm số thực a để \(\sqrt {9 - 3a} \)có nghĩa.

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).

Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nằm ngang (như hình vẽ). Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao 60 m.

Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade là vòng tay và vòng đeo cổ. Mỗi vòng tay làm trong 4 giờ, bán được 40 ngàn đồng. Mỗi vòng đeo cổ làm trong 6 giờ, bán được 80 ngàn đồng. Mỗi tuần bạn An bán được không quá 15 vòng tay và 4 vòng đeo cổ. Tính số giờ tối thiểu trong tuần An cần dùng để bán được ít nhất 400 ngàn đồng?

Để kích cầu tiêu dùng sau mùa dịch Covid –19 lần thứ 4, một cửa hàng giày có chương trình khuyến mãi như sau:

1. Giảm giá 30% so với giá niêm yết cho tất cả sản phẩm của cửa hàng.

2. Nếu khách hàng có thể thành viên của của hàng thì được giảm thêm 20% so với giá đã giảm. Bình có thể thành viên của cửa hàng trên và mua một đôi giày có giá niêm yết là 2 triệu đồng.

Hỏi Bình phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền?

Bạn An viết một trang web để kết bạn. Trang web đã nhận được 3 lượt truy cập trong tuần đầu tiên. Nếu số lượt truy cập tuần tiếp theo gấp 3 lần số lượt truy cập tuần trước thì sau 6 tuần đầu tiên, trang web của bạn Na có tất cả bao nhiêu lượt truy cập?