Cho parabol (P): y = x^2 + x + 2 và đường thẳng (d): y = ax + 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để (P) tiếp xúc với (d). A. a = –1, a = 3 B. a = 2 C. a = 1, a = –3 D. Không tồn

Câu hỏi:

Cho parabol (P): y = x² + x + 2 và đường thẳng (d): y = ax + 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để (P) tiếp xúc với (d).

A. a = –1, a = 3

B. a = 2

C. a = 1, a = –3

D. Không tồn tại giá trị của a.

Trả lời:

Lời giải

Đáp án dúng là A

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x² + x + 2 = ax + 1

⇔ x² + (1 – a) x + 1 = 0

Để (P) tiếp xúc với (d) thì phương trình có nghiệm kép hay

\(\Delta = {(1 - a)^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow a = - 1\) hoặc \(a = 3\)

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết AC = 20 cm, BH = 9 cm. Tính BC và AH?

Câu 2:

Cho hàm số (P): y = x² – 3x + 2 và (d): y = x + m. Tìm M để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Câu 3:

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - m{\rm{x}} - 1\) đồng biến trên ℝ

Câu 4:

Cho hàm số y = (2m – 1)x + 3 – m có đồ thị (d). Xác định m để đường thẳng (d) song song với đồ thị hàm số y = 2x + 5.

Câu 5:

Tìm số nguyên x:

a) 46 – x = –21 + (–87)

b) x – 96 = (443 – x) – 15

c) (–x + 281 +534) = 499 + (x – 48)

d) –(754 + x) = (x – 12 – 741) – 23.

Câu 6:

Tìm số a; b biết a + b = 30 và [a; b] = 6(a; b).

Câu 7:

Biết số gần đúng là a = 37 975 421 có độ xác định d = 150. Hãy ước lượng sai số tương đối của a.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án