Câu hỏi:
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat A = 70^\circ \). Tính các góc \(\widehat B,\widehat C\).
Trả lời:
Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat B = \widehat C\)
Lại có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)
Hay \(70^\circ + 2\widehat B = 180^\circ \)
Suy ra: \(\widehat B = \left( {180^\circ - 70^\circ } \right):2 = 55^\circ \)
Vậy \(\widehat B = \widehat C = 55^\circ \).
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC} \).
Câu 2:
Cho biểu thức \(A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}\). Rút gọn A.
Câu 4:
Rút gọn phân thức: \(\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}\).
Câu 5:
Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O;R) tại 2 điểm C, D. M là 1 điểm thuộc d và nằm ngoài (O;R) (MC < MD). Vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O;R). H là trung điểm của CD. Đường thẳng AB cắt OH tại E. Chứng minh ED là tiếp tuyến của (O; R).
Câu 6:
Tìm đường thẳng d biết nó cắt đường thẳng d1: y = 2x + 5 tại điểm có hoành độ bằng –2 và cắt đường thẳng d2: y =–3x + 4 tại điểm có tung độ bằng –2.
Câu 7:
Mua 5kg đường phải trả 85000 đồng. Hỏi mua 3,5kg đường cùng loại phải trả ít hơn bao nhiêu tiền ?
Câu 8:
Một người dự định sửa nền và lát gach 60cm x 60cm. Biết rằng kích thước nền nhà là 4,8m x 15m, giá tiền 1m ² gạch là 160 000 đồng.
a) Tính số tiền mua gạch?
b) Uớc lượng một viên gach giá bao nhiêu?
