Rút gọn phân thức: ((c^2 + 3x + 2)(x^2 - 25)) / (x^2 + 7x + 10)

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng $\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC}$.

Cho biểu thức $A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}$. Rút gọn A.

Giải phương trình: 2x² + 5x – 3 = 0.

Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến ME, MF. Biết OE = 3 cm, OM = 5 cm.

a) Tính độ dài EF.

b) Tính chu vi và diện tích tam giác MEF.

Tam giác ABC có a = 5, b = 4, c = 3. Lấy điểm D đối xứng B qua C. Độ dài đoạn AD.

Tìm điều kiện xác định của hàm số: $y = \frac{1}{{\sin x - \cos x}}$.