Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm BC. Phân tích vec tơ AG  theo 2 cạnh

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và = 60°. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ ?

Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.

b) Chứng minh AK = 2MC.

c) Tính $\widehat{MAK}$ .

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b² + c² – a² = $\sqrt{3}bc$ . Tính số đo $\widehat{BAC}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.

​a) Tính AB, AC, AH.

​b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d . Kẻ BH và CK vuông góc với d.

Chứng minh:

a) AH = CK.

b) HK = BH + CK.

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MC = MN.

a, Chứng minh NB // AC.

b, Trên tia đối tia BN lấy điểm E sao cho BN = BE. Chứng minh: AB = EC.

c, Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh A, E, F thẳng hàng.

Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Có bao nhiêu cặp thứ tự (x; y) biết rằng:

a) x và y đều thuộc A.

b) (x; y) là tập con của A.

c) x và y đều thuộc A sao cho x + y = 6.

Giải phương trình ${\left(\sqrt{4}-x\right)}^2=0$ .