Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, trên BC lấy E, F sao cho BE = EF = FC. Trên tia đối tia BA lấy G sao cho BD = BG. CMR AF, CD, GE đồng quy.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, trên BC lấy E, F sao cho BE = EF = FC. Trên tia đối tia BA lấy G sao cho BD = BG. CMR AF, CD, GE đồng quy.
Trả lời:
Gọi giao điểm của AF và CD là O.
∆ABF có D, E lần lượt là trung điểm của AB, BF.
⇒ DE là đường trung bình
⇒ DE // AF hay DE // OF
∆CDE có DE // OF, F là trung điểm CE
⇒ O là trung điểm CD
∆CDG có CE = CB, CB là đường trung tuyến.
⇒ E là trọng tâm của ∆CDG
⇒ GE đi qua trung điểm CD
⇒ GE đi qua O
⇒ AF, CD, GE đồng quy.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 24 m. Tổng chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng là 88 m. Người ta trồng lạc trên thửa ruộng đó cứ 2 mét vuông thì thu hoạch được 3 kg gạo. Hỏi cả thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu kg lạc?
Xem lời giải »
Câu 2:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m. Nếu ta tăng cả chiều dài và chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 248m2. Tính diện tích thửa ruộng?
Xem lời giải »
Câu 3:
Số học sinh khối 6 của trường là một số tự nhiên có ba chữ số. Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.
Xem lời giải »
Câu 4:
Trên một bãi cỏ người ta đếm được 100 cái chân vừa gà vừa chó. Biết số chân chó nhiều hơn chân gà là 12 chiếc. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?
Xem lời giải »
Câu 5:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số ?
Xem lời giải »
Câu 6:
So sánh tích 2020 ∙ 2020 và tích 2019 ∙ 2021 mà không tính cụ thể giá trị của chúng.
Xem lời giải »
Câu 7:
Không tính kết quả cụ thể, hãy so sánh hai tích sau.
A = 55 × 55
B = 54 × 56
Xem lời giải »
