Câu hỏi:
Cho tam giác ABC và điểm D bất kỳ. Chứng minh:
→DA.→BC+→DB.→CA+→DC.→AB=→0
Trả lời:
→DA.→BC+→DB.→CA+→DC.→AB
=→DA(→DC−→DB)+→DB.→CA+→DC.→AB
=→DC(→DA+→AB)+→DB(→CA−→DA)
=→DC.→DB−→DB.→DC
=→0
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng: →BM+→CN+→AP=0 .
Câu 3:
Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF.
a) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật.
c) Gọi K là điểm đối xứng với F qua E. Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi.
d) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh FM ⊥ AM.
Câu 4:
Câu 6:
Câu 8:
Hiện nay anh hơn em 13 tuổi biết sau 7 năm nữa tuổi anh gấp 2 lần tuổi em. Tìm tuổi em và tuổi anh hiện nay?
