Cho tích phân I = tích phân 0 1 x^7 / (1 + x^2)^5 dx, giả sử đặt t = 1 + x^2. Tính

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ {\frac{1}{e};\,\,e} \right]$.

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x⁴ − 3x² − 5 và trục hoành.

Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 1 (d) và trục hoành.

Cho $\mathop \smallint \limits_0^1 \left( {\frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{{x + 2}}} \right)dx = a\ln 2 + b\ln 3$với a, b là các số nguyên. Chứng minh a + 2b = 0.

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số $\overline {abc}$ từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a ≤ b ≤ c.

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong [−2017;2017] để phương trình:

log(mx) = 2log(x + 1) có nghiệm duy nhất?

Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?