Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = 24, BC = CD = DB = 15. Trên cạnh AB lấy

Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là?

Giải phương trình: sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0.

Cho hai tập hợp X = (0; 3] và Y = (a; 4). Tìm tất cả các giá trị của a ≤ 4 để X ∩ Y ≠ ∅.

Làm theo mẫu: $\frac{{143}}{{10}} = 14;\frac{3}{{10}} = 0,3$.

Yêu cầu: $\frac{{126}}{{100}} = ...;\frac{{26}}{{100}} = ...$

$\frac{{1246}}{{10}} = ...;\frac{6}{{10}} = ...$

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC > CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H; kẻ OI vuông góc với AC tại I.

a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.

b) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OM = R². Tính độ dài đoạn thẳng OI biết OM = 2R và R = 6cm.

Cho (d₁): y = (2m + 1)x – 2m – 3 và d₂: y = (m – 1)x + m. Tìm m để d₁ và d₂ cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục hoành.

Biết đồ thị hàm số y = (k – 3)x – 4 cắt đường thẳng y = –3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5. Tìm tham số k?

Từ điểm I nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến cắt đường tròn tại A và B (IA < IB). Các tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. OM cắt AB tại K.

a) Chứng minh K là trung điểm của AB.

b) Vẽ MH ⊥ OI tại H. Chứng minh OB² = OH.OI.

c) Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh IA.IB = IK.IN.