Câu hỏi:
Cho x, y biết x – y = 1 và xy = 6. Tính x2 + y2.
Trả lời:
Ta có: x – y = 1 ⇔ x = y + 1
Lại có: xy = 6
⇔ (y + 1)y – 6 = 0
⇔ y2 + y – 6 = 0
⇔ (y + 3)(y – 2) = 0
⇔
⇒
Với x = –2; y = –3 thì x2 + y2 = 13
Với x = 3; y = 2 thì x2 + y2 = 13
Vậy x2 + y2 = 13.
Câu 6:
Cho hình chữ nhật ABCD vẽ tam giá AEC vuông tại E. Chứng minh năm điểm A, B, C, D, cùng thuộc một đường tròn.
Câu 7:
Một quầy lương thực, ngày thứ nhất bán được 345kg gạo, ngày thứ hai bán được 360 kg gạo. Ngày thứ ba bán được số gạo nhiều hơn trung bình cộng số gạo bán được trong cả ba ngày là 75kg. Hỏi ngày thứ ba quầy lương thực đó bán được bao nhiêu kg gạo?
Câu 8:
Tổng hai số là 79. Nếu gấp thừa số 1 lên 4 lần , gấp thừa số 2 lên 7 lần thì được tổng mới là 475. Tìm hai số đó.
