Tìm x nguyên để A = x^2+3x+1/x+2 có giá trị là số nguyên.

A = $\frac{x^2+3x+1}{x+2}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-1}{x+2}=x+1-\frac{1}{x+2}$

Để A có giá trị là số nguyên thì 1 chia hết cho x + 2.

Suy ra x + 2 = 1 hoặc x + 2 = –1.

Hay x = –1 hoặc x = –3.

Vậy x ∈ {–1; –3}.