Chọn khẳng định đúng

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên R và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2-4$. Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-2;+\infty \right)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-2;2\right)$

D. Hàm số không đổi trên R

Trả lời:

Ta có  

và $f\text{'}\left(x\right)=x^2-4<0\iff -2<x<2$

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$; nghịch biến trên khoảng (-2;2)

Đáp án cần chọn là: A