X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Chứng minh A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương với n là số tự nhiên.


Câu hỏi:

Chứng minh A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương với n là số tự nhiên.

Trả lời:

Ta có: A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) + 1

Đặt n2 + 3n = t (t ℕ)

A = t(t + 2) + 1

= t2 + 2t + 1 = (t + 1)2

Vậy A là số chính phương.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm x:

x : 0,25 + x ´ 11 = 24

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm x:

x ´ 8,01 – x : 100 = 38

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ phân giác của ACH^ cắt AH tại M, kẻ phân giác của BAH^ cắt BH tại N. Chứng minh rằng MN // AB.

Xem lời giải »


Câu 4:

Tìm x:

x × 9,8 – x : 0,25 = 18,096

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm số dư của phép chia 37,99 cho 16 nếu lấy đến 2 chữ số ở phần thập phân của thương.

Xem lời giải »


Câu 6:

Tìm số dư của phép chia 32,451 chia cho 24 nếu lấy đến 3 chữ số ở phần thập phân của thương.

Xem lời giải »


Câu 7:

Tìm số tự nhiên n sao cho n2 + 2n + 12 là số chính phương.

Xem lời giải »


Câu 8:

Tìm số tự nhiên n sao cho n2 + 3n là số chính phương.

Xem lời giải »