Chứng minh bằng quy nạp: 1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 (1).

Chứng minh rằng mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37.

Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số mà các chữ số khác nhau ?

Có bao nhiêu số có 2 chữ số đều chia hết cho cả 2 và 3.

Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số mà các chữ số khác nhau ?

Bảy năm về trước tổng số tuổi của ba mẹ con bằng 48. Sáu năm sau tuổi mẹ hơn con nhỏ 30 tuổi và hơn con lớn 24 tuổi. Tính số tuổi mẹ hiện nay.

Tính $1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}-\mathrm{...}-\frac{1}{2^{10}}$ .