Chứng minh bất đẳng thức a^2+b^2+c^2>= ab+bc+ca .

Một ô tô trong khoảng 1,5 giờ đầu, mỗi giờ đi được 55 km và trong hai giờ sau, mỗi giờ đi được 49,5 km. Hỏi ô tô đi được quãng đường dài bao nhiêu ki–lô–mét?

Một điểm nằm trên đường thẳng y = 3x – 7 có hoành độ gấp đôi tung độ. Vậy hoành độ của điểm đó có giá trị là bao nhiêu?

Cho hàm số: $y=-\frac{2}{5}{x}^2$  có đồ thị là (P). Điểm trên (P) (khác gốc tọa độ O(0; 0)) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là bao nhiêu?

Phân số sẽ thay đổi như thế nào nếu mẫu số giảm đi 6 lần và tử số giữ nguyên.

Chứng minh ${\left(a+b+c\right)}^2+a^2+b^2+c^2={\left(a+b\right)}^2+{\left(b+c\right)}^2+{\left(a+c\right)}^2$ .

Cho một số tự nhiên khi viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số đó ta được một số mới. Trung bình cộng của số mới và số cũ là 198. Tìm số tự nhiên đó.

Hai phân số có tổng là $\frac{1}{6}$   và thương là 2. Ở dạng phân số tối giản thì phân số bé có mẫu số là bao nhiêu?

Lúc 6 giờ 30 phút, ô tô thứ nhất khởi hành từ A. Đến 7 giờ ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 8km/h. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ cùng ngày. Tính quãng đường đi được và vận tốc mỗi xe.