Chứng minh mệnh đề sau bằng phản chứng: Nếu a.b chia hết cho 7 thì a hoặc b chia hết cho 7.

Bạn A quét nhà hết 6 giờ, bạn B quét nhà hết 8 giờ. Hỏi nếu hai người cùng làm mất bao nhiêu giờ?

Hiện nay, bố hơn con 30 tuổi, biết 5 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 62. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Tìm giá trị thích hợp của a sao cho: a00 > –111.

Tìm ƯCLN của: 24, 84, 180.

Biết a + b chia hết cho 7. Chứng minh rằng $\overline{aba}$  chia hết cho 7.

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD và CE. Lấy điểm M thuộc BD sao cho góc AMC = 90°, lấy điểm N thuộc đoạn CE sao cho góc ANB = 90°.

Chứng minh tam giác AMN cân.

Chứng minh rằng trong một tam giác trung tuyến ứng với cạnh lớn hơn thì nhỏ hơn trung tuyến ứng với cạnh nhỏ.

Lan có nhiều hơn Hồng 12 quyển truyện nhi đồng. Nếu Hồng mua thêm 8 quyển và Lan mua thêm 2 quyển thì hai bạn có tổng cộng 46 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện nhi đồng ?