Chứng minh rằng A chia hết cho 6 với A = 2 + 22 + … + 2100.

Tìm x, y > 0 biết x – y = 7 và xy = 60.

Tìm số tự nhiên n biết 3ⁿ + 4ⁿ = 5ⁿ.

Tìm x sao cho x⁴ + 2x³ + 2x² + x + 3 là số chính phương.

Mỗi khu đất hình chữ nhật có diện tích là 324 m² và chiều rộng là 12 m. Tính chu vi khu đất đó.

Nhà bác Hà có 85 con gà và vịt. Sau khi bác bán đi 15 con gà và mua thêm 7 con vịt thì số vịt nhiều hơn số gà là 9 con. Hỏi lúc đầu mỗi loại có bao nhiêu con ?

Sau khi bớt ở số bị trừ đi 478 và thêm vào số trừ 235 thì hiệu hai số mới là 2084. Hỏi hiệu của hai số ban đầu là bao nhiêu?

Trung bình cộng tuổi của bố mẹ và hoa là 30. Nếu không tính tuổi của bố thì trung bình cộng tuổi của mẹ và Hoa là 24. Hỏi tuổi của bố là bao nhiêu?