Câu hỏi:
Chứng minh rằng:
b) AI // BC, AK // CB.
Trả lời:
ΔAMI = ΔCMB
⇒ ^AIM=^CBM (2 góc tương ứng), mà 2 góc ở vị trí so le trong
⇒ AI // BC
CN là trung tuyến AB
⇒ AN = BN
Xét ΔANK và ΔBNC:
AN = BN (cmt)
^ANK=^BNC (đối đỉnh)
NC = NK (gt)
Do đó, ΔANK = ΔBNC (c−g−c)
⇒ ^NAK=^NBC(2 góc tương ứng), mà 2 góc ở vị trí so le trong
⇒ AK // CB
Câu 1:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 24 m. Tổng chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng là 88 m. Người ta trồng lạc trên thửa ruộng đó cứ 2 mét vuông thì thu hoạch được 3 kg gạo. Hỏi cả thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu kg lạc?
Câu 2:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m. Nếu ta tăng cả chiều dài và chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 248m2. Tính diện tích thửa ruộng?
Câu 3:
Số học sinh khối 6 của trường là một số tự nhiên có ba chữ số. Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.
Câu 4:
Trên một bãi cỏ người ta đếm được 100 cái chân vừa gà vừa chó. Biết số chân chó nhiều hơn chân gà là 12 chiếc. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?
Câu 6:
Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22010 + 22011. Hỏi số A + 8 có phải là số chính phương không?
Câu 7:
Biển số xe máy của tỉnh A (nếu không kể mã số tỉnh) có 6 kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái (trong bảng 26 cái tiếng Anh), kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập {1; 2; 3…; 9} mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập {1; 2; 3;…; 9}. Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh A có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau?
Câu 8:
Có bao nhiêu biển đăng ký xe gồm 6 ký tự trong đó có 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái (sử dụng trong 26 chữ cái), ba kí tự tiếp theo là ba chữ số. Biết rằng cứ mỗi chữ cái và mỗi chữ số đều xuất hiện không quá một lần.
