Chứng minh rằng E = 7 + 72 + … + 74n–1 + 74n chia hết cho 400.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = $a\sqrt{2}$   (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SB = $a\sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 5 cm, AB = 6 cm và = 45°. Tính các góc $\widehat{A}$ , $\widehat{C}$ và cạnh BC (sử dụng định lí côsin)?

Chứng minh rằng 100 không phải là số lập phương.

Một hình thang có diện tích là 6,3 m² và trung bình cộng của 2 đáy là $\frac{9}{8}$ m. Tính chiều cao của hình thang.

Một hình thang có đáy lớn là 35,6m; đáy lớn hơn đáy bé 9,7 m và chiều cao bằng $\frac{2}{3}$   tổng hai đáy. Tính diện tích mảnh đất đó.