Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác k2pi/3 có các điểm

Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác $\frac{{k2\pi }}{3}$ có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.

• Với k = 1 Þ $\frac{{k2\pi }}{3} = \frac{{2\pi }}{3}$ ta có điểm M

• Với k = 2 Þ $\frac{{k2\pi }}{3} = \frac{{4\pi }}{3}$ ta có điểm N

• Với k = 3 Þ$\frac{{k2\pi }}{3} = 2\pi$ ta có điểm A

• Với k = 4 Þ $\frac{{k2\pi }}{3} = \frac{{8\pi }}{3}$ ta có điểm M

Tương tự với các giá trị khác của k ta cũng chỉ thu được 3 điểm M, N, A trên đường tròn lượng giác và ba điểm đó tạo thành một tam giác đều.

Vậy cung lượng giác $\frac{{k2\pi }}{3}$ có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.