Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác k2pi/3 có các điểm
Câu hỏi:
Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác \[\frac{{k2\pi }}{3}\] có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.
Trả lời:
• Với k = 1 Þ \[\frac{{k2\pi }}{3} = \frac{{2\pi }}{3}\] ta có điểm M
• Với k = 2 Þ \[\frac{{k2\pi }}{3} = \frac{{4\pi }}{3}\] ta có điểm N
• Với k = 3 Þ\[\frac{{k2\pi }}{3} = 2\pi \] ta có điểm A
• Với k = 4 Þ \[\frac{{k2\pi }}{3} = \frac{{8\pi }}{3}\] ta có điểm M
Tương tự với các giá trị khác của k ta cũng chỉ thu được 3 điểm M, N, A trên đường tròn lượng giác và ba điểm đó tạo thành một tam giác đều.
Vậy cung lượng giác \[\frac{{k2\pi }}{3}\] có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.
