Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình y’ = 0 có: A. nghiệm kép

Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác \[\frac{{k2\pi }}{3}\] có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3. 

Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.

Tìm chu kì của hàm số \[y = \sin \sqrt x \].

Cho hàm số: y = x⁴ + 2mx² + 9. Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Tìm m để đồ thị hàm số y = x³ − 3x² + mx có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau qua đường thẳng x − 2y − 5 = 0.

Đồ thị hàm số y = −x³ + 3mx² – 3, có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d : x + 8y − 74 = 0 khi m bằng.

Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a. CD = a. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60º. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết 2 mặt phẳng ( SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.