Câu hỏi:
Chứng tỏ rằng là phân số tối giản (n ∈ ℕ).
Trả lời:
Để chứng minh là phân số tối giản (n ∈ ℕ), ta cần chứng minh phân số này có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau (ước chung lớn nhất của hai số đó bằng 1).
Gọi d là ước chung của 12n + 1 và 30n + 2 (n ∈ ℕ).
⇒ (60n + 5) – (60n + 4) ⋮ d.
⇒ 1 ⋮ d.
⇒ d = 1.
Do đó 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vậy phân số là phân số tối giản (n ∈ ℕ).
Câu 1:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 96 m, chiều dài bằng chiều rộng. Người ta đã sử dụng diện tích mảnh đất để xây nhà. Tính diện tích phần đất xây nhà.
Câu 2:
Một sân vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.
a) Tính diện tích khu vườn.
Câu 3:
b) Người ta dự định rào khu vườn bằng lưới kẽm. Biết mỗi mét lưới kẽm giá 100 000 đồng. Tính số tiền mua lưới.
Câu 4:
Câu 5:
Một ô tô chạy 100 km hết 13 lít xăng. Hỏi cần bao nhiêu xăng khi ô tô chạy quãng đường 300 000 m?
Câu 7:
Cho đường tròn tâm O bán kính 2,5 cm và dây AB di động sao cho AB = 4 cm. Hỏi trung điểm H của AB di động trên đường nào?
Câu 8:
Cho đường tròn (O; R). Vẽ hai bán kính OA, OB. Trên các bán kính OA, OB lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Vẽ dây CD đi qua M, N (M nằm giữa C và N).
a) Chứng minh CM = DN.
