Có 9 quả bi sắt giống nhau trong đó có 1 quả nhẹ hơn 8 quả còn lại. Làm thế nào trong

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và = 60°. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ ?

Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.

b) Chứng minh AK = 2MC.

c) Tính $\widehat{MAK}$ .

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b² + c² – a² = $\sqrt{3}bc$ . Tính số đo $\widehat{BAC}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.

​a) Tính AB, AC, AH.

​b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà 2 số đều chẵn?

Giả sử một người có ngân sách tiêu dùng là 1200$ cho hai loại hàng hóa X và Y với giá tương ứng P_X = 100$ và P_Y =300$.

Cho biết hàm tổng lợi ích:            

TU_X = $\frac{-X^2}{3}$  + 10X         

TU_y = $\frac{-Y^2}{2}$  + 20Y

a) Viết phương trình đường ngân sách.

b) Tính lợi ích cận biên của mỗi loại hàng hoá.

c) Tìm kết hợp trong tiêu dùng của người này về hai hàng hóa X và Y sao cho tối đa hóa tổng lợi ích.

Tìm $\lim \frac{2n-\sqrt{4n^2+n}}{n+\sqrt{n^2-2n}}$ .