Giả sử một người có ngân sách tiêu dùng là 1200$ cho hai loại hàng hóa X và Y với giá tương ứng
Câu hỏi:
Giả sử một người có ngân sách tiêu dùng là 1200$ cho hai loại hàng hóa X và Y với giá tương ứng PX = 100$ và PY =300$.
Cho biết hàm tổng lợi ích:
TUX = + 10X
TUy = + 20Y
a) Viết phương trình đường ngân sách.
b) Tính lợi ích cận biên của mỗi loại hàng hoá.
c) Tìm kết hợp trong tiêu dùng của người này về hai hàng hóa X và Y sao cho tối đa hóa tổng lợi ích.
Trả lời:
a) Phương trình đường ngân sách:
X.PX + Y.PY = I
Ta được:
100X + 300Y = 1200
b) Lợi ích cận biên mỗi loại hàng hóa
MUX = (TUX)' =
MUY = (TUY)' = -Y + 10
c) Phối hợp tối ưu:
Ta được:
⇔
Vậy người này nên mua 6 hàng hóa X và 2 hàng hóa Y để đạt lợi ích tối đa.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và = 60°. Độ dài của vectơ ?
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.
b) Chứng minh AK = 2MC.
c) Tính .
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b2 + c2 – a2 = . Tính số đo .
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.
a) Tính AB, AC, AH.
b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.
Xem lời giải »
Câu 6:
Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40000 đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4kg nguyên liệu và 15giờ, đem lại mức lời 30000 đồng. Xưởng có 200kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm lần lượt là bao nhiêu để có mức lời cao nhất?
Xem lời giải »
Câu 7:
Một đội xe chuyên chở vật liệu xây dựng.Nếu mỗi chuyến xe chở 2,8 tấn thì phải đi 20 chuyến. Nếu mỗi chuyến chở 4 tấn thì phải đi bao nhiêu chuyến?
Xem lời giải »
