Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {5 - m\sin x - \left( {m + 1} \right)\cos x} \) xác định trên ℝ?
Trả lời:
Hàm số xác định trên ℝ.
⇔ 5 – msinx − (m + 1)cosx ≥ 0 ∀x ∈ ℝ
⇔ m.sinx ‒ (m + 1)cosx ≤ 5 ∀ ∈ ℝ
⇔ m2 + (m + 1)2 ≤ 25
⇔ m2 + m ‒ 12 ≤ 0
⇔ m ∈ [−4;3]
Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC} \).
Câu 2:
Cho biểu thức \(A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}\). Rút gọn A.
Câu 4:
Rút gọn phân thức: \(\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}\).
Câu 5:
Có bao nhiêu số nguyên là tổng của ba phần tử phân biệt của tập hợp {1; 4; 7; 10; 13; 16; 19}.
Câu 8:
Trong các tập hợp sau tập nào là con của tập nào: A = “Tập các tam giác cân”, B = “Tập các tam giác đều”, C = “Tập các tam giác vuông”, D = “Tập các tam giác vuông cân”.
