d) Gọi K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và PQ, F là giao điểm của MN và QC. Chứng minh B, O, F thẳng hàng.
Câu hỏi:
d) Gọi K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và PQ, F là giao điểm của MN và QC. Chứng minh B, O, F thẳng hàng.
Trả lời:
d) Ta có NP là đường trung bình ΔABC
⇒ NP//AB, NP =
⇒ NP = AM, NP // AM
⇒ AMPN là hình bình hành
⇒ AP ∩ MN tại trung điểm mỗi đường
⇒ K là trung điểm AP
Lại có AQPB là hình bình hành
⇒ AP ∩ BQ tại trung điểm mỗi đường
⇒ K là trung điểm BQ
Vì P là trung điểm BC, CK ∩ QP = O mà O là trọng tâm ΔQBC
Mà MN ∩ QC = {F}
⇒ NF // BC
Vì N là trung điểm QP ⇒ F là trung điểm QC
⇒ B, O, F thẳng hàng.
Vậy B, O, F thẳng hàng.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng?
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SB = . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 5 cm, AB = 6 cm và = 45°. Tính các góc , và cạnh BC (sử dụng định lí côsin)?
Xem lời giải »
Câu 5:
Chứng minh rằng: Với bất kỳ bộ 3 số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ 3 cùng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị.
Xem lời giải »
Câu 7:
Lúc 7 giờ sáng Huệ khởi hành từ Hóc Môn đến Củ Chi dự định tới đó lúc 8 giờ 30 phút nhưng đi được quãng đường thì thời giảm vận tốc mất ban đầu. Hỏi Huệ đến nơi lúc mấy giờ?
Xem lời giải »
Câu 8:
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 35 m. Nếu mỗi chiều tăng thêm 5 m thì diện tích tăng thêm là 1450 m2. Hỏi khu đất đó có diện tích là bao nhiêu hécta?
Xem lời giải »
