Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp hình tròn bán kính bằng

Câu 1:

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-20;20] để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+m+6}{x-m}$ trên đoạn [1;3] là số dương?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;4] như hình vẽ. Gọi S là tập chứa các giá trị của m để hàm số $y={\left(f\left(2-x\right)+m\right)}^2$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [-2;4] bằng 49. Tổng các phần tử của tập S bằng

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[0;20\right]$ sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left(x\right)=\left|\left|2f\left(x\right)+m+4\right|-f\left(x\right)-3\right|$ trên đoạn $\left[-2;2\right]$ không bé hơn 1?

Xem lời giải »

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left|e^{2x}-4e^x+m\right|$ trên đoạn $\left[0;\ln 4\right]$ bằng 6.

Xem lời giải »

Câu 5:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích $961m^2$, người ta muốn mở rộng thêm bốn phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn (xem hình minh họa). Tính diện tích nhỏ nhất $S_{\min }$ của bốn phần đất được mở rộng.

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên BC hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên cạnh AC và AB của tam giác. Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật đó là

Xem lời giải »

Câu 7:

Giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\left|x^3-3x+m\right|$ trên đoạn $\left[0;3\right]$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó kết luận nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »