Đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 - 9x + 1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây
Câu hỏi:
Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + 1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Xét hàm số: y = f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 1
f’(x) = 3x2 – 6x – 9
Ta có: f(x) = \(\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{3}} \right)f'\left( x \right) - 8x - 2\)
Đồ thị hàm số f(x) có hai điểm cực trị A và B nên f’(xA) = f’(xB) = 0
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{y_A} = f\left( {{x_A}} \right) = - 8{x_A} - 2\\{y_B} = f\left( {{x_B}} \right) = - 8{x_B} - 2\end{array} \right.\)
Do đó phương trình đường thẳng AB là y = –8x – 2
Khi đó ta có N(1;–10) thuộc đường thẳng AB.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC} \).
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho biểu thức \(A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}\). Rút gọn A.
Xem lời giải »
Câu 4:
Rút gọn phân thức: \(\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}\).
Xem lời giải »
Câu 5:
Giải phương trình: sin4x + \({\cos ^4}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{4}\).
Xem lời giải »
Câu 6:
Giải phương trình: 4(sin4x + cos4x) + \(\sqrt 3 \sin 4x = 2\).
Xem lời giải »
Câu 7:
Tìm x để P2 > P biết P = \[\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\].
Xem lời giải »
Câu 8:
Giải phương trình sau: 2cosx.cos2x = 1 + cos2x + cos3x.
Xem lời giải »
