Đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 - 9x + 1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây
Câu hỏi:
Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + 1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?
A. M(0; –1).
B. Q(–1; 10).
C. P(1; 0).
D. N(1; –10).
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Xét hàm số: y = f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 1
f’(x) = 3x2 – 6x – 9
Ta có: f(x) = (13x−13)f′(x)−8x−2
Đồ thị hàm số f(x) có hai điểm cực trị A và B nên f’(xA) = f’(xB) = 0
Suy ra: {yA=f(xA)=−8xA−2yB=f(xB)=−8xB−2
Do đó phương trình đường thẳng AB là y = –8x – 2
Khi đó ta có N(1;–10) thuộc đường thẳng AB.
