Tìm x để P^2 > P biết P = (căn bậc hai x + 1) / (căn bậc hai x - 1)
Câu hỏi:
Tìm x để P2 > P biết P = √x+1√x−1.
Trả lời:
Vì P2 > P nên P2 – P > 0 hay P(P – 1) > 0
⇔ [{P>0P>1{P<0P<1⇔[P>1P<0
Với P >1 thì √x+1√x−1>1
⇔ √x+1√x−1−1>0
⇔ √x+1−√x+1√x−1>0
⇔ 2√x−1>0
Mà 2 > 0 nên √x−1>0⇒x>1
Với P < 0 thì √x+1√x−1<0
Mà √x+1>0⇒√x−1<0⇒x<1
Kết hợp điều kiện xác định x ≥ 0 nên 0 ≤ x < 1
Vậy để P2 > P khi [x>10≤x<1.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng →AB+2→AC+→AD=3→AC.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho biểu thức A=1+(2a+√a−11−a−2a√a−√a+a1−a√a).a−√a2√a−1. Rút gọn A.
Xem lời giải »
Câu 5:
Giải phương trình sau: 2cosx.cos2x = 1 + cos2x + cos3x.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho ∆ABC có ˆA = 30°, AB = 4cm; S = 16 cm2. Tính AC?
Xem lời giải »
Câu 7:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=√5−msinx−(m+1)cosx xác định trên ℝ?
Xem lời giải »
Câu 8:
Có bao nhiêu số nguyên là tổng của ba phần tử phân biệt của tập hợp {1; 4; 7; 10; 13; 16; 19}.
Xem lời giải »