Đồ thị hàm số y=x+3/căn 9 -x^2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu hỏi:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{\sqrt{9 - x^{2}}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Trả lời:

TXĐ: $D = (- 3; 3) \overset{}{\to}$ không tồn tại $\lim_{x \to - \infty} y$ và $\lim_{x \to + \infty} y .$ Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Ta có:

= $\lim_{x \to - 3^{+}} \frac{x + 3}{\sqrt{9 - x^{2}}} = \lim_{x \to - 3^{+}} \frac{x + 3}{\sqrt{3 - x} . \sqrt{3 + x}} = \lim_{x \to - 3^{+}} \frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{3 - x}} = 0 \overset{}{\to} x = - 3$ không là TCĐ;

= $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{x + 3}{\sqrt{9 - x^{2}}} = \lim_{x \to 3^{-}} \frac{x + 3}{\sqrt{3 - x} . \sqrt{3 + x}} = \lim_{x \to 3^{-}} \frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{3 - x}} = + \infty \overset{}{\to} x = 3$ là TCĐ.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận. Chọn B.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số

$y = f (x)$ có

$\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và

$\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{16 - x^{2}}}{x^{2} - 16}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem lời giải »

Câu 6:

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem lời giải »

Câu 7:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x \sqrt{3 - x^{2}}}{x^{2} + x - 2}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem lời giải »

Câu 8:

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x^{2}} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Đồ thị hàm số y=x+3/căn 9 -x^2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: