Em hãy tính độ dài cây cầu EF, biết con đường AB và DC dài lần lượt là 30m và 50m, E và F là điểm

Giải phương trình: (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) = 120.

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CN}+\overrightarrow{AP}=0$ .

Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF.

a) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành.

b) Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật.

c) Gọi K là điểm đối xứng với F qua E. Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi.

d) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh FM ⊥ AM.

Một bể bơi có chiều dài 25m, chiều rộng 10m và sâu 1,5m. Bể đó đc lát đáy và xung quanh bằng gạch men hình vuông có cạnh 5dm. Tính số gạch dùng để lát bể bơi đó.

Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần?

Cho tam giác ABC và ba điểm M, N, P thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$, $4\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}$ , $-\overrightarrow{PC}+2\overrightarrow{PA}=\overrightarrow{0}$ . Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.

Trên cạnh BC của hình tam giác ABC có các điểm M,N sao cho BM = MN = NC. So sánh diện tích các hình tam giác AMN, AMN, ANC. Tính diện tích mỗi hình tam giác đó, biết diện tích hình tam giác ABC là 77,4m²