Câu hỏi:
Giải các phương trình sau:
a) tan x = 1;
b) tan x = –1;
c) tan x = 0.
Trả lời:
a) Ta có tan x = 1
⇔tanx=tanπ4
⇔x=π4+kπ,k∈ℤ
Vậy ⇔x=π4+kπ,k∈ℤ .
b) Ta có tan x = –1
⇔tanx=tan(−π4)
⇔x=−π4+kπ,k∈ℤ
Vậy ⇔x=−π4+kπ,k∈ℤ .
c) tan x = 0
⇔ tanx = tan0
⇔ x = kπ, k ∈ Z
Vậy x = kπ, k ∈ Z.
Câu 2:
Xét sự biến thiên của hàm số y = tan2x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;π4) và (π4;π2) .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;π4) và nghịch biến trên khoảng (π4;π2)
C. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng (0;π2) .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;π4) và đồng biến trên khoảng (π4;π2)
Câu 3:
Tìm x thỏa mãn phương trình √x2−x−6=√x−3.
A. x = 2;
B. x = 4;
C. x = 1;
D. x = 3.
Câu 6:
Cho a, b, c là các cạnh của một tam giác có diện tích S. Chứng minh rằng:a2+b2+c2≥4√3S
Câu 8:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách:
a) x2 – x – 2;
b) x2 + x – 2.
