Giải phương trình: (12x + 7)2(3x + 2)(2x + 1) = 3
Câu hỏi:
Giải phương trình:
(12x + 7)2(3x + 2)(2x + 1) = 3
Trả lời:
(12x + 7)2(3x + 2)(2x + 1) = 3
⇔ (12x + 7)2.4.(3x + 2).6.(2x + 1) = 3.4.6
⇔ (12x + 7)2(12x + 8)(12x + 6) = 72
Đặt 12x + 7 = t ta có:
t2(t + 1)(t – 1) = 72
⇔ t2(t2 – 1) = 72
⇔ t4 – t2 – 72 = 0
⇔ t4 – 9t2 + 8t2 – 72 = 0
⇔ t2(t2 – 9) + 8(t2 – 9) = 0
⇔ (t2 – 9)(t2 + 8) = 0
⇔ t2 – 9 = 0 (Do t2 + 8 > 0)
⇔ t = ±3
Với t = 3 ta có:
12x + 7 = 3 ⇔
Với t = −3 ta có:
12x + 7 = −3
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF ⊥ AB tại F.
a) Chứng minh ADEF là hình chữ nhật.
Xem lời giải »
Câu 2:
b) Gọi G là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác AECG là hình thoi.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho ∆ABC vuông tại A, có . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC.
a) Tính .
Xem lời giải »
Câu 4:
b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình thoi.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết rằng hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x2 – 5) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH = 4 cm, HC = 9 cm.
a) Tính độ dài DE.
Xem lời giải »
