Giải phương trình: 2^(x^2 - x + 8) = 4^(1 - 3x)
Câu hỏi:
Giải phương trình: \({2^{{x^2}\, - \,x\, + \,8}} = {4^{1\, - \,3x}}\).
Trả lời:
Ta có: \({2^{{x^2}\, - \,x\, + \,8}} = {4^{1\, - \,3x}}\)
\( \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x + 8}} = {2^{2\left( {1 - 3x} \right)}}\)
\( \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x + 8}} = {2^{2 - 6x}}\)
Logarit cơ số 2 hai vế ta được: \({\log _2}{2^{{x^2} - x + 8}} = {\log _2}{2^{2 - 6x}}\)
Þ x2 − x + 8 = 2 − 6x
Û x2 + 5x + 6 = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = - 2\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = −2 và x = −3.
