Giải phương trình: 2^(x^2 - x + 8) = 4^(1 - 3x)

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Giải phương trình: ${2^{{x^2}\, - \,x\, + \,8}} = {4^{1\, - \,3x}}$ .

Trả lời:

Ta có: ${2^{{x^2}\, - \,x\, + \,8}} = {4^{1\, - \,3x}}$

$\Leftrightarrow {2^{{x^2} - x + 8}} = {2^{2\left( {1 - 3x} \right)}}$

$\Leftrightarrow {2^{{x^2} - x + 8}} = {2^{2 - 6x}}$

Logarit cơ số 2 hai vế ta được: ${\log _2}{2^{{x^2} - x + 8}} = {\log _2}{2^{2 - 6x}}$

Þ x² − x + 8 = 2 − 6x

Û x² + 5x + 6 = 0

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = - 2\end{array} \right.$

Vậy nghiệm của phương trình là x = −2 và x = −3.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{{a + 2b + 3}} + \frac{1}{{b + 2c + 3}} + \frac{1}{{c + 2a + 3}}$ .

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P = \frac{a}{{\sqrt {a + bc} }} + \frac{b}{{\sqrt {b + ca} }} + \frac{c}{{\sqrt {c + ab} }}$ .