Giải phương trình (x - 2022)^3 + (x - 2023)^3 = (2x - 4045)^3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2); B(3; 2); C(1; 5). Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC?

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(–1; 2); B(5; 8) điểm M thuộc Ox sao cho tam giác MAB vuông tại A. Tính diện tích tam giác MAB?

Cho các số x, y, z dương thoả mãn x² + y² + z² = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\frac{1}{{16{x^2}}} + \frac{1}{{4{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}}\).

Tìm số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, chữ số hàng trăm là chữ số 5. Số này phải chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm (O ). Gọi (X ) là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của  đa giác đều trên. Tính xác suất (P) để chọn được một tam giác từ tập (X) là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.

Giải phương trình (x – 1)²⁰²² . (x – 2)²⁰³³ = 0.

Chứng minh rằng A > 2016 biết A = \(\frac{{457}}{1} + \frac{{456}}{2} + \frac{{455}}{3} + ... + \frac{1}{{457}}\).

Ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 4 ,3, 2. Chu vi tam giác là 27cm. Tính độ dài 3 cạnh của tam giác?