Giới hạn lim 1^2 +2^2 +3^2 +...+ n^2/ n^3 +2n +7 có giá trị bằng?

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Giới hạn $\lim \frac{1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + n^{2}}{n^{3} + 2 n + 7}$ có giá trị bằng?

C. 0;

D.

$\frac{1}{3}$ .

Trả lời:

Đáp án đúng là: D

Ta có: $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + n^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Do đó $\lim \frac{1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + n^{2}}{n^{3} + 2 n + 7} = \lim \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6 (n^{3} + 2 n + 7)}$ $\lim \frac{(1 + \frac{1}{n}) (2 + \frac{1}{n})}{6 (1 + \frac{2}{n^{2}} + \frac{7}{n^{3}})} = \frac{1.2}{6} = \frac{1}{3}$

Vậy ta chọn đáp án D.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Xác định số hữu tỉ a sao cho x³ + ax² + 5x + 3 chia hết cho x² + 2x + 3.

Xem lời giải »

Câu 2:

Xét sự biến thiên của hàm số y = tan2x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ và $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ và nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$

C. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ .

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ và đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{x^{2} - x - 6} = \sqrt{x - 3} .$

A. x = 2;

B. x = 4;

C. x = 1;

D. x = 3.

Xem lời giải »

Câu 4:

Giải phương trình: x(x + 2)(x² + 2x + 2) + 1 = 0.

Xem lời giải »

Câu 5:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x² – 5x – 14;

b) 4x² – 3x – 1;

c) x⁴ + 64.

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1; 2). Tìm ảnh A’ qua phép vị tự tâm I(3; –1) tí số k = 2

Xem lời giải »

Câu 7:

Chứng minh x² + 2y² – 2xy + 2x – 4y + 3 > 0 với mọi số thực x, y.

Xem lời giải »

Câu 8:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x² – y² + 2x + 1;

b) (x² + 9)² – 36x²;

c) $8 x^{3} + \frac{1}{27}$ ;

d) x³ – 8y³.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

2018 © All Rights Reserved.

DMCA.com Protection Status