Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x^2 – y^2 + 2x + 1; b) (x^2 + 9)^2 – 36x^2;

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x² – y² + 2x + 1;

b) (x² + 9)² – 36x²;

c) $8 x^{3} + \frac{1}{27}$ ;

d) x³ – 8y³.

Trả lời:

a) x² – y² + 2x + 1

= (x² + 2x + 1) – y²

= (x + 1)² – y²

= (x + 1 + y)(x + 1 – y).

b) (x² + 9)² – 36x²

= (x² + 9)² – (6x)²

= (x² + 9 – 6x)(x² + 9 + 6x)

= (x – 3)²(x + 3)².

c) $8 x^{3} + \frac{1}{27} = {(2 x)}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{3} = (2 x + \frac{1}{3}) [{(2 x)}^{2} - 2 x . \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}]$

$= (2 x + \frac{1}{3}) (4 x^{2} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{9})$ .

d) x³ – 8y³

= x³ – (2y)³

= (x – 2y)(x² + 2xy + 4y²).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Xác định số hữu tỉ a sao cho x³ + ax² + 5x + 3 chia hết cho x² + 2x + 3.

Xem lời giải »

Câu 2:

Xét sự biến thiên của hàm số y = tan2x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ và $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ và nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$

C. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ .

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ và đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{x^{2} - x - 6} = \sqrt{x - 3} .$

A. x = 2;

B. x = 4;

C. x = 1;

D. x = 3.

Xem lời giải »

Câu 4:

Giải phương trình: x(x + 2)(x² + 2x + 2) + 1 = 0.

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình: x² – y² = y + 1.

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm x biết:

a) $x^{3} - \frac{1}{4} x = 0$ ;

b) (2x – 1)² – (x + 3)² = 0;

c) x²(x – 3) + 12 – 4x = 0.

Xem lời giải »

Câu 7:

Giải các phương trình sau:

a) tan x = 1;

b) tan x = –1;

c) tan x = 0.

Xem lời giải »

Câu 8:

Biết rằng: $\frac{x + y}{t + z} = \frac{4}{7}$ và 7y = 4z. Tìm tỉ số $\frac{x}{t}$ .

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x^2 – y^2 + 2x + 1; b) (x^2 + 9)^2 – 36x^2;

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: