Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. →SA+→SB+→SC=4→SG;
B. →SA+→SB+→SC=→SG;
C. →SA+→SB+→SC=2→SG;
D. →SA+→SB+→SC=3→SG.
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC nên:
→GA+→GB+→GC=→0
⇒→SA−→SG+→SB−→SG+→SC−→SG=→0
⇔→SA+→SB+→SC−3→SG=→0
⇔→SA+→SB+→SC=3→SG
Vậy →SA+→SB+→SC=3→SG.
Câu 3:
Gọi điểm M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho BM = 3MC. Khi đó →AM bằng
Câu 4:
Bạn An ra nhà sách và mang theo một số tiền vừa đủ để mua 10 quyển tập và 6 cây bút. Nhưng khi ra đến nơi, giá một quyển tập mà bạn An định mua đã tăng lên 500 đồng một quyển tập, còn giá một cây bút thì giảm 1000 đồng một cây so với dự định. Vậy để mua 10 quyển tập và 6 cây bút như trên thì bạn An còn thừa hay thiếu số tiền là bao nhiêu?
Câu 5:
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) có đồ thị nhứ hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng về dấu của a, b, c, d.
Câu 6:
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vec dưới. Hỏi phương trình [f(x)]2 = 4 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 7:
Cho hàm số y = x3 + 3x2 + m có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) cắt trục hoành tạị 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho B là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau đây đúng?
Câu 8:
Cho hàm số y = x4 + 8x2 + m có giá trị nhỏ nhất trên [1; 3] bằng 6. Tham số thực m bằng
