Lớp 7a cuối năm chỉ có 3 loại học sinh: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm 7/15 số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 140% số học sinh giỏi. Tính số học sinh mỗi loại biế

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = $a\sqrt{2}$   (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SB = $a\sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 5 cm, AB = 6 cm và = 45°. Tính các góc $\widehat{A}$ , $\widehat{C}$ và cạnh BC (sử dụng định lí côsin)?

Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 18cm và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hỏi diện tích miếng bìa đó bao nhiêu xăng – ti – mét vuông ?

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia 11 dư 6 , chia 4 dư 1, chia 19 dư 11.

Tỉnh A cách tỉnh B 200 km. Một xe Honda khởi hành từ A đến B,một xe đạp máy đi từ B đến A. Hai xe cùng khởi hành một lúc, đi ngược chiều nhau, gặp nhau cách B 75 km. Nếu xe đạp máy đi trước 1 giờ 12 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chỗ cách B 97,5km. Tính vận tốc mỗi xe?

Cho 5 số thực không âm a, b, c, d, e có tổng bằng 1. Xếp 5 số này trên một đường tròn. Chứng minh rằng luôn tồn tại một cách xếp sao cho hai số bất kì cạnh nhau có tích không lớn hơn $\frac{1}{9}$ .