Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x + 3y - 6 < 0; x lớn hơn bằng 0; 2x - 3y - 1 nhỏ hơn bằng 0 chứa điểm nào sau đây? A. A(1; 1); B. B(0; 2); C. C(−1; 3); D. D( 0; - 1/3).
Câu hỏi:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 6 < 0\\x \ge 0\\2x - 3y - 1 \le 0\end{array} \right.\] chứa điểm nào sau đây?
A. A(1; 1);
B. B(0; 2);
C. C(−1; 3);
D. \(D\left( {0;\; - \frac{1}{3}} \right)\).
Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Trước hết, ta vẽ 3 đường thẳng:
(d1): 2x + 3y − 6 = 0
(d2): x = 0
(d1): 2x − 3y − 1 = 0
Ta thấy (1; 1) là nghiệm của các ba bất phương trình.
Điều này có nghĩa là điểm (1; 1) thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho \(\left\{ \begin{array}{l}a + b \ne 0\\a;\;b \ne 0\end{array} \right.\). Chứng minh rằng: \[\sqrt {\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}} = \left| {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{{a + b}}} \right|\].
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho a, b, c là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}\) là bình phương của một số hữu tỉ.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho biểu thức: \[A = \sqrt {\frac{{{{\left( {{x^2} - 3} \right)}^2} + 12{x^2}}}{{{x^2}}}} + \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 8x} \].
a) Rút gọn A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho biểu thức: \(P = \left( { - \frac{2}{3}{x^2}{y^3}{z^2}} \right){\left( { - \frac{1}{2}xy} \right)^3}{\left( {x{y^2}z} \right)^2}\).
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm bậc và hệ số biểu thức B.
c) Tìm giá trị các biến để P £ 0.
Xem lời giải »
Câu 5:
Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Tìm số các cách để chọn những màu cần dùng.
Xem lời giải »
Câu 6:
Khi quay hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định, ta được hình gì?
Xem lời giải »
