Một cái lều hình vuông được dựng ở trung tâm của một mảnh vườn hình vuông

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2); B(3; 2); C(1; 5). Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC?

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(–1; 2); B(5; 8) điểm M thuộc Ox sao cho tam giác MAB vuông tại A. Tính diện tích tam giác MAB?

Cho các số x, y, z dương thoả mãn x² + y² + z² = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\frac{1}{{16{x^2}}} + \frac{1}{{4{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}}\).

Tìm số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, chữ số hàng trăm là chữ số 5. Số này phải chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 26m, chiều rộng bằng \(\frac{1}{4}\) chiều dài trong đó diện tích để làm nhà chiếm 62,5⁰/₀. Tính diện tích đất làm nhà.

Một lớp học gồm 16 nam và 24 nữ. Muốn chia thành các tổ sao cho số nam, số nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau.

a) Có mấy cách chia ?

Chứng minh \(P = \frac{1}{{{3^1}}} + \frac{2}{{{3^2}}} + \frac{3}{{{3^3}}} + ... + \frac{{100}}{{{3^{100}}}} < \frac{3}{4}\).

Sau khi xem bảng báo giá ở siêu thị, mẹ bạn Tín đưa cho bạn 1200000 đồng nhờ bạn ra siêu thị mua 1 bàn ủi và 1 bộ lau nhà. Hôm nay đúng đợt khuyến mãi, bàn ủi có giá niêm yết 350000 đồng được giảm 20% bộ lau nhà có giá niêm yết 280000 đồng được giảm 25%.

a) Số tiền bạn Tín mang theo có đủ để mua bàn ủi và bộ lau nhà hay không? Vì sao?

b) Giá niêm yết của ba lô là 630000 đồng và được giảm 10%. Giả sử số tiền bạn Tín mang theo đủ để mua ba loại hàng trên bảng giá. Hãy cho biết nếu mua ba loại hàng trên, bạn Tín phải trả bao nhiêu tiền và được giảm bao nhiêu % ? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)