Một hình bình hành ABCD có diện tích 350 cm2, biết độ dài đường cao AH = 35 cm. Tính độ dài cạnh AB.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF ⊥ AB tại F.

a) Chứng minh ADEF là hình chữ nhật.

b) Gọi G là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác AECG là hình thoi.

Cho ∆ABC vuông tại A, có $\widehat{C}=30°$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC.

a) Tính $\widehat{NMC}$ .

Chứng minh rằng:

Nếu p và p² + 8 là hai số nguyên tố thì p² + 2 cũng là số nguyên tố.

Chứng minh rằng. nếu p và 8p² + 1 là hai số nguyên tố lẻ thì 8p² + 2p + 1 là số nguyên tố.

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn (x – 1)² + 5y² = 6.