Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn (x – 1)2 + 5y2 = 6.
Câu hỏi:
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn (x – 1)2 + 5y2 = 6.
Trả lời:
Ta có: (x – 1)2 + 5y2 = 6
⇒{(x−1)2=1y2=1⇔{[x−1=1x−1=−1y=±1
⇔{[x=2x=0y=±1⇔[{x=2y=±1{x=0y=±1
Vậy (x, y) ∈ {(2; 1); (2; −1); (0; 1); (0; −1)}.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF ⊥ AB tại F.
a) Chứng minh ADEF là hình chữ nhật.
Xem lời giải »
Câu 2:
b) Gọi G là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác AECG là hình thoi.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho ∆ABC vuông tại A, có ˆC=30° . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC.
a) Tính .
Xem lời giải »
Câu 4:
b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình thoi.
Xem lời giải »
Câu 5:
Tìm tất cả các số nguyên (x; y) thỏa mãn x.(y – 1) + y = 2.
Xem lời giải »
Câu 6:
Tìm x:
a) 2(x – 5) – 3(x + 7) = 14;
b) 5(x – 6) – 2(x + 3) = 12;
Xem lời giải »
Câu 7:
Tìm x:
c) −7(3x – 5) + 2(7x – 14) = 28;
d) 5(3 – 2x) + 5(x – 4) = 6 – 4x.
Xem lời giải »
