Một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Biết rằng đáy nhỏ dài 14 cm, đáy lớn dài 50 cm. Tính diện tích hình thang.

Số nghiệm của phương trình: $\sin (x+\frac{\pi }{4})=1$thuộc đoạn [$\mathrm{\pi }$; 5; $\mathrm{\pi }$] là bao nhiêu?

Giải phương trình: $x^2+6x+1=(2x+1)\sqrt{x^2+2x+3}$.

Giải phương trình: $4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14$.

Cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF. Chứng minh tam giác EDF vuông cân.

Cho hàm số y = –x³ + 3x + 2. Tìm hai điểm trên đồ thị hàm số sao cho chúng đối xứng nhau qua điểm M(–1; 3).

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  [–2; 4]. Tính giá trị của M² + m².

Giải phương trình: sin(2x + 1) = cos(3x + 2).

Giải phương trình: $\tan \left[\frac{\pi }{4}\left(\sin x+1\right)\right]=1$.