Một khối trụ bán kính đáy là a căn bậc hai 3, chiều cao là 2a căn bậc hai 3
Câu hỏi:
Một khối trụ bán kính đáy là \(a\sqrt 3 \), chiều cao là \(2a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.
A. \(8\sqrt 6 \pi {a^3}\);
B. \(6\sqrt 6 \pi {a^3}\);
C. \(4\sqrt 3 \pi {a^3}\);
D. \(\frac{{4\sqrt 6 }}{3}\pi h{a^3}\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Gọi I là trung điểm của OO’.
⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối trụ.
\( \Rightarrow R = \sqrt {I{O^2} + O{A^2}} = \sqrt {3{a^2} + 3{a^2}} = a\sqrt 6 \)
\( \Rightarrow V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {a\sqrt 6 } \right)^3} = 8\sqrt 6 \pi {a^3}\).
