Một lớp có 45 học sinh trong đó có 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra một ban cán
Câu hỏi:
Một lớp có 45 học sinh trong đó có 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra một ban cán sự gồm 4 học sinh nếu có ít nhất 1 học sinh nam?
A. 136 345;
B. 234 556;
C. 236 477;
D. 564 543.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Số học sinh nữ của lớp học đó là: 45 – 20 = 25 (học sinh)
Số cách chọn ban cán sự gồm 4 học sinh là: \(C_{25}^4\) (cách)
Số cách chọn ban cán sự gồm 4 học sinh đều là học sinh nữ là: \(C_{25}^4\)(cách)
Vậy nên số cách chọn ra một ban cán sự gồm 4 học sinh nếu có ít nhất 1 học sinh nam là:\(C_{45}^4 - C_{25}^4 = 136\,\,345\).
