Nêu cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Câu hỏi:
Nêu cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Trả lời:
Cách 1: Sử dụng định lý sin trong tam giác
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó:
⇒ R =
Cách 2: Sử dụng diện tích tam giác
SABC = ⇒ R =
Cách 3: Sử dụng trong hệ tọa độ
- Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- Tìm tọa độ
- Tính khoảng cách từ tâm O tới một trong ba đỉnh A, B, C, đây chính là bán kính cần tìm: R = OA = OB = OC.một trong ba đỉnh A, B, C (nếu chưa có)
Cách 4: Sử dụng trong tam giác vuông (kiến thức lớp 9)
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính bằng nửa độ dài cạnh huyền.
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó:
⇒ R =
Cách 2: Sử dụng diện tích tam giác
SABC = ⇒ R =
Cách 3: Sử dụng trong hệ tọa độ
- Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- Tìm tọa độ
- Tính khoảng cách từ tâm O tới một trong ba đỉnh A, B, C, đây chính là bán kính cần tìm: R = OA = OB = OC.một trong ba đỉnh A, B, C (nếu chưa có)
Cách 4: Sử dụng trong tam giác vuông (kiến thức lớp 9)
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính bằng nửa độ dài cạnh huyền.
