Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol.
Câu hỏi:
Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao so với mặt đất sau đó giây nó đạt độ cao và sau giây nó ở độ cao. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?
Trả lời:
Gọi phương trình parabol có dạng y =
Thay toạ độ các điểm phương trình và tìm phương tình của parabol.
Xác định giá trị lớn nhất của hàm số
Theo giả thiết quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol nên có phương trình dạng Theo bài ra gắn vào hệ tọa độ ta có các điểm tương ứng là vị trí quả bóng tại thời gian 0 giây, 1 giây, 3,5 giây.
Vì Parabol đi qua ba điểm nên ta có hệ phương trình:
⇔
Suy ra phương trình parabol là
Parabol có đỉnh I(2;13). Khi đó quả bóng đạt vị tri cao nhất tại đỉnh h = 13m.
y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
Gắn hệ trục toạ độ và xác định các điểm thuộc (P) tại x = 0; x = 1; x = 3,5.Thay toạ độ các điểm phương trình và tìm phương tình của parabol.
Xác định giá trị lớn nhất của hàm số
Theo giả thiết quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol nên có phương trình dạng Theo bài ra gắn vào hệ tọa độ ta có các điểm tương ứng là vị trí quả bóng tại thời gian 0 giây, 1 giây, 3,5 giây.
Vì Parabol đi qua ba điểm nên ta có hệ phương trình:
⇔
Suy ra phương trình parabol là
y= -3x2 + 12x +1
Parabol có đỉnh I(2;13). Khi đó quả bóng đạt vị tri cao nhất tại đỉnh h = 13m.
