Câu hỏi:
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố và tìm xem mỗi số có bao nhiêu ước:
a) 320 b) 625
c) 504 d) 900 e) 3675.
Trả lời:
a) 320 = 26 . 5
Số ước của 320 = (6 + 1)(1 + 1) = 14
b) 625 = 54.
Suy ra 625 có 4 + 1 = 5 ước.
c) 504 = 23.32.7.
Suy ra 504 có (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 ước.
d) 900 = 22.32.52.
Suy ra 900 có (2 + 1)(2 + 1)(2 + 1) =27 ước.
e) 3675 = 3.52.72.
Suy ra 3675 có (1 + 1)(2 + 1)(2 + 1) = 18 ước.
Câu 1:
Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là?
Câu 3:
Cho hai tập hợp X = (0; 3] và Y = (a; 4). Tìm tất cả các giá trị của a ≤ 4 để X ∩ Y ≠ ∅.
Câu 4:
Làm theo mẫu: \(\frac{{143}}{{10}} = 14;\frac{3}{{10}} = 0,3\).
Yêu cầu: \(\frac{{126}}{{100}} = ...;\frac{{26}}{{100}} = ...\)
\(\frac{{1246}}{{10}} = ...;\frac{6}{{10}} = ...\)
Câu 5:
Cho biết cosα = \(\frac{{ - 2}}{3}.\) Giá trị của P = \(\frac{{\cot \alpha + 3\tan \alpha }}{{2\cot \alpha + \tan \alpha }}\) bằng bao nhiêu?
Câu 7:
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, M là một điểm bất kì trên đường tròn (M khác A và B) tiếp tuyến cắt tại m cắt hai tiếp tuyến của A và B của đường tròn đã cho tại C và D. Chứng minh rằng: tứ giác AOMC và BOMD nội tiếp; \(\widehat {AOC} = \widehat {AMC} = \widehat {OBM} = \widehat {ODM}\).
