Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = căn 4 -x^2/ x^2 - 3x -4 là bao nhiêu?

Câu hỏi:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 3 x - 4}$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Tập xác định: D =[−2; 2] \ {−1}.

Ta thấy $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{(x + 1) (x - 4)}$

• $\lim_{x \to {(- 1)}^{-}} y = \lim_{x \to {(- 1)}^{-}} \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{(x + 1) (x - 4)} = + \infty$ ;

• $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} y = \lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{(x + 1) (x - 4)} = - \infty$ .

Suy ra đồ thị có đúng một đường tiệm cận đứng là x = −1

Do tập xác định D = [−2; 2] \ {−1} nên ta không xét được $\lim_{x \to - \infty} y$ và $\lim_{x \to + \infty} y$ .

Suy ra hàm số không có đường tiệm cận ngang.

Vậy hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 3 x - 4}$ có 1 đường tiệm cận đứng x = −1.

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình: $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ thuộc đoạn [ $π$ ; 5; $π$ ] là bao nhiêu?

Câu 2:

Giải phương trình: $x^{2} + 6 x + 1 = (2 x + 1) \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ .

Câu 3:

Giải phương trình: $4 \sqrt{x + 1} = x^{2} - 5 x + 14$ .

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF. Chứng minh tam giác EDF vuông cân.

Câu 5:

Tìm x, biết: x² – 8x + 16 = 0.

Câu 6:

Tìm x, biết: 25x² – 9 = 0.

Câu 7:

Cho hàm số y = ax⁴+ bx² + c (a ≠ 0) có bảng biến thiên dưới đây:

Tính P = a – 2ab + 3c.

Câu 8:

Cho các hàm số: y = 2x − 2 và y = (m + 1)x − m² – m (m ≠ −1). Tìm m để đồ thị hai hàm số trên là các đường thẳng song song.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án